Morten Olsen 1952. április 25-én Vordingborgban született. Játékosként is a dán futballhistória legnagyobb alakjainak egyike. Játékos-pályafutásának állomásai a következőek voltak: Vordingborg (1957–1969), Boldklub 1901 (1967–1972), Cercle Brugge (1972–1976), RWD Molenbeek (1976–1980), RSC Anderlecht (1980–1986), 1. FC Köln (1986–1989). Az Anderlechttel háromszoros belga bajnok (1981, 1985, 1986) és az UEFA-kupa győztese (1983) lett. 1970 és 1989 között 102-szer szerepelt a dán válogatottban – ezzel hazája örökranglistájának hatodik helyezettje Peter Schmeichel, Dennis Rommedahl, Jon Dahl Tomasson, Thomas Helveg és Michael Laudrup mögött, Martin Jørgensennel holtversenyben –, 4 gólt elérve. Eb-bronzérmes 1984-ben, vb-nyolcaddöntős 1986-ban.

Edzői karrierjét a Brøndbyben kezdte (1989–1991), rögtön két bajnoki címmel. Az 1. FC Köln mestere volt 1993-tól 1995-ig, jóval kevesebb sikerrel, ám az Ajaxot egyetlen ott töltött idényében (1997–1998) bajnoki címre és Holland Kupa-győzelemre vezette. 2000 nyarán, a teljes leszerepelést hozó kontinensbajnokság után vette át a válogatottat a svéd Bo Johanssontól. 2002 előtt kivezette a válogatottat a világbajnokságra, ahol a nyolcaddöntőben, az angolok ellen esett ki a csapat, majd csoportelső lett az Európa-bajnoki selejtezőkön, a tornán pedig ismét túlélte a csoportkört. Azután ellenben lemaradt a 2006-os világbajnokságról és a 2008-as Eb-ről. Olsen, az európai futballban példátlanul, túlélte mindkét bukást – majd csoportelsőként juttatta ki a csapatát a 2010-es selejtezőkből Dél-Afrikába. Rászolgált a bizalomra, mert a dánok aztán eljutottak a 2012-es Európa-bajnokságra is. Lemaradnak ellenben az idei világbajnokságról, miután a selejtezőcsoportban ugyan másodikok lettek az olaszok mögött, ám a kilenc második helyezett közül a leggyengébb eredmény volt az övék, s így nem játszhattak pótselejtezőt.